نیلز بور (1962-1885)، از بنیانگذاران فیزیك كوانتوم، در مورد چیزی كه بنیان گذارده است، جمله ای دارد به این مضمون كه اگر كسی بگوید فیزیك كوانتوم را فهمیده، پس چیزی نفهمیده است. من هم در اینجا می خواهم چیزی را برایتان توضیح دهم كه قرار است نفهمید!


گام اول: تقسیم ماده

بیایید از یك رشته‌ی دراز ماكارونیِ پخته شروع كنیم. اگر این رشته‌ی ماكارونی را نصف كنیم، بعد نصف آن را هم نصف كنیم، بعد نصفِ نصف آن را هم نصف كنیم و... شاید آخر سر به چیزی برسیم ــ البته اگر چیزی بماند! ــ كه به آن مولكولِ ماكارونی می‌توان گفت؛ یعنی كوچكترین جزئی كه هنوز ماكارونی است. حال اگر تقسیم كردن را باز هم ادامه بدهیم، حاصل كار خواص ماكارونی را نخواهد داشت، بلكه ممكن است در اثر ادامه‌ی تقسیم، به مولكول‌های كربن یا هیدروژن یا... بربخوریم. این وسط، چیزی كه به درد ما می خورد ــ یعنی به دردِ نفهمیدنِ كوانتوم! ــ این است كه دست آخر، به اجزای گسسته ای به نام مولكول یا اتم می رسیم.

این پرسش از ساختار ماده كه «آجرك ساختمانی ماده چیست؟»، پرسشی قدیمی و البته بنیادی است. ما به آن، به كمك فیزیك كلاسیك، چنین پاسخ گفته ایم: ساختار ماده، ذره ای و گسسته است؛ این یعنی نظریه‌ی مولكولی.


گام دوم: تقسیم انرژی

بیایید ایده‌ی تقیسم كردن را در مورد چیزهای عجیب تری به كار ببریم، یا فكر كنیم كه می توان به كار برد یا نه. مثلاً در مورد صدا. البته منظورم این نیست كه داخل یك قوطی جیغ بكشیم و در آن را ببندیم و سعی كنیم جیغ خود را نصف ـ نصف بیرون بدهیم. صوت یك موج مكانیكی است كه می تواند در جامدات، مایعات و گازها منتشر شود. چشمه های صوت معمولاً سیستم های مرتعش هستند. ساده ترین این سیستم ها، تار مرتعش است ــ كه در حنجره‌ی انسان هم از آن استفاده شده است. به‌راحتی(!) و بر اساس مكانیك كلاسیك می توان نشان داد كه بسیاری از كمّیت های مربوط به یك تار كشیده‌ی مرتعش، از جمله فركانس، انرژی، توان و... گسسته (كوانتیده) هستند. گسسته بودن در مكانیك موجی پدیده ای آشنا و طبیعی است (برای مطالعه‌ی بیشتر می توانید به فصل‌های 19 و 20 «فیزیك هالیدی» مراجعه كنید). امواج صوتی هم مثال دیگری از كمّیت های گسسته (كوانتیده) در فیزیك كلاسیك هستند. مفهوم موج در مكانیك كوانتومی و فیزیك مدرن جایگاه بسیار ویژه و مهمی دارد كه جلوتر به آن می رسیم و یكی از مفاهیم كلیدی در مكانیك كوانتوم است.

پس گسسته بودن یك مفهوم كوانتومی نیست. این تصور كه فیزیك كوانتومی مساوی است با گسسته شدن كمّیت های فیزیكی، همه‌ی مفهوم كوانتوم را در بر ندارد؛ كمّیت های گسسته در فیزیك كلاسیك هم وجود دارند. بنابراین، هنوز با ایده‌ی تقسیم كردن و سعی برای تقسیم كردن چیزها می‌توانیم لذت ببریم!


گام سوم: مولكول نور

خوب! تا اینجا داشتم سعی می كردم توضیح دهم كه مكانیك كوانتومی چه چیزی نیست. حالا می رسیم به شروع ماجرا:

فرض كنید به جای رشته‌ی ماكارونی، بخواهیم یك باریكه‌ی نور را به طور مداوم تقسیم كنیم. آیا فكر می كنید كه دست آخر به چیزی مثل «مولكول نور» (یا آنچه امروز فوتون می‌نامیم) برسیم؟ چشمه های نور معمولاً از جنس ماده هستند. یعنی تقریباً همه‌ی نورهایی كه دور و بر ما هستند از ماده تابش می‌كنند. ماده هم كه ساختار ذره ای ـ اتمی دارد. بنابراین، باید ببینیم اتم ها چگونه تابش می كنند یا می توانند تابش كنند؟


گام چهارم: تابش الكترون

در سال 1911، رادرفورد (947-1871) نشان داد كه اتم ها، مثل میوه‌ها، دارای هسته‌ی مركزی هستند. هسته بار مثبت دارد و الكترون‌ها به دور هسته می چرخند. اما الكترون های در حال چرخش، شتاب دارند و بر مبنای اصول الكترومغناطیس، «ذره‌ی بادارِ شتابدار باید تابش كند» و در نتیجه انرژی از دست بدهد و در یك مدار مارپیچی به سمت هسته سقوط كند. این سرنوشتی بود كه مكانیك كلاسیك برای تمام الكترون ها /c1/پیش‌بینی و توصیه(!)



طیف تابشی اتم‌ها، بر خلاف فرضیات فیزیك كلاسیك گسسته است. به عبارت دیگر، نوارهایی روشن و تاریك در طیف تابشی دیده می‌شوند.

می كرد و اگر الكترون ها به این توصیه عمل می كردند، همه‌ی‌ مواد ــ از جمله ما انسان‌ها ــ باید از خود اشعه تابش می كردند (و همان‌طور كه می‌دانید اشعه برای سلامتی بسیار خطرناك است)! ولی می‌بینیم از تابشی كه باید با حركت مارپیچی الكترون به دور هسته حاصل شود اثری نیست و طیف نوریِ تابش‌شده از اتم ها به جای اینكه در اثر حركت مارپیچی و سقوط الكترون پیوسته باشد، یك طیف خطی گسسته است؛ مثل برچسب های رمزینه‌ای (barcode) كه روی اجناس فروشگاه ها می زنند. یعنی یك اتم خاص، نه تنها در اثر تابش فرو نمی‌ریزد، بلكه نوری هم كه از خود تابش می‌كند، رنگ ها ــ یا فركانس های ــ گسسته و معینی دارد. گسسته بودن طیف تابشی اتم ها از جمله علامت سؤال های ناجور در مقابل فیزیك كلاسیك و فیزیكدانان دهه‌‌ی 1890 بود.


گام پنجم: فاجعه‌ی فرابنفش

برگردیم سر تقسیم كردن نور.

ماكسول (1879-1831) نور را به صورت یك موج الكترومغناطیس در نظر گرفته بود. از این رو، همه فكر می كردند نور یك پدیده‌ی موجی است و ایده‌ی «مولكولِ نور»، در اواخر قرن نوزدهم، یك لطیفه‌ی اینترنتی یا SMS كاملاً بامزه و خلاقانه محسوب می شد. به هر حال، دست سرنوشت یك علامت سؤال ناجور هم برای ماهیت موجی نور در آستین داشت كه به «فاجعه‌ی فرابنفش» مشهور شد:

یك محفظه‌ی بسته و تخلیه‌شده را كه روزنه‌ی كوچكی در دیواره‌ی آن وجود دارد، در كوره ای با دمای یكنواخت قرار دهید و آن‌قدر صبر كنید تا آنكه تمام اجزا به دمای یكسان (تعادل گرمایی) برسند.

در دمای به اندازه‌ی كافی بالا، نور مرئی از روزنه‌ی محفظه خارج می‌شود ــ مثل سرخ و سفید شدن آهن گداخته در آتش آهنگری.

در تعادل گرمایی، این محفظه دارای انرژی تابشی‌ای است كه آن را در تعادل تابشی ـ گرمایی با دیواره ها نگه می‌دارد. به چنین محفظه‌ای «جسم سیاه» می‌گوییم. یعنی اگر روزنه به اندازه‌ی كافی كوچك باشد و پرتو نوری وارد محفظه شود، گیر می‌افتد و نمی‌تواند بیرون بیاید.

فرض كنید میزان انرژی تابشی در واحد حجمِ محفظه (یا چگالی انرژی تابشی) در هر لحظه U باشد. سؤال: چه كسری از این انرژی تابشی كه به شكل امواج نوری است، طول موجی بین 546 (طول موج نور زرد) تا 578 نانومتر (طول موج نور سبز) دارند. جوابِ فیزیك كلاسیك به این سؤال برای بعضی از طول موج‌ها بسیار بزرگ است! یعنی در یك محفظه‌ی روزنه دار كه حتماً انرژی محدودی وجود دارد، مقدار انرژی در برخی طول موج‌ها به سمت بی نهایت می‌رود. این حالت برای طول موج‌های فرابنفش شدیدتر هم می‌شود.


گام ششم: رفتار موجی ـ ذره‌ای

در سال 1901 ماكس پلانك (Max Planck: 1947-1858) اولین گام را به سوی مولكول نور برداشت و با استفاده از ایده‌ی تقسیم نور، جواب جانانه‌ای به این سؤال داد. او فرض كرد كه انرژی تابشی در هر بسامدِ ? ــ بخوانید نُو ــ به صورت مضرب صحیحی از ?h است كه در آن h یك ثابت طبیعی ــ معروف به «ثابت پلانك» ــ است. یعنی فرض كرد كه انرژی تابشی در بسامد ? از «بسته های كوچكی با انرژی ?h» تشكیل شده است. یعنی اینكه انرژی نورانی، «گسسته» و «بسته ـ بسته» است. البته گسسته بودن انرژی به‌تنهایی در فیزیك كلاسیك حرفِ ناجوری نبود‌ (همان‌طور كه قبل‌تر در مورد امواج صوتی دیدیم)، بلكه آنچه گیج‌كننده بود و آشفتگی را بیشتر می‌كرد، ماهیتِ «موجی ـ ذره‌ای» نور بود. این تصور كه چیزی ــ مثلاً همین نور ــ هم بتواند رفتاری مثل رفتار «موج» داشته باشد و هم رفتاری مثل «ذره»، به طرز تفكر جدیدی در علم محتاج بود

ماكس پلانك، از بنیانگذاران فیزیك كوانتوم


ذره چیست؟ ذره عبارت است از جرم (یا انرژیِ) متمركز با مكان و سرعتِ معلوم. موج چیست؟ موج یعنی انرژی گسترده‌شده با بسامد و طول موج. ذرات مختلف می‌توانند با هم برخورد كنند، اما امواج با هم برخورد نمی‌كنند، بلكه تداخل می‌كنند . نور قرار است هم موج باشد هم ذره! یعنی دو چیز كاملاً متفاوت.